Lim x→0  Sec4X-sec2x/sec3x-secx

1) 3/2

2) 2/3

3) 1/3

4) 3/4

$$\begin{gathered} \mathrm{Lim} \\ \mathrm{x}\to 0 \frac{\sec 4\mathrm{x}-\sec 2\mathrm{x}}{\sec 3\mathrm{x}-\mathrm{secx}} \\ \lim \frac{4\sec 4\mathrm{x} \tan 4\mathrm{x}-2\sec 2\mathrm{x} \mathrm{tanx}}{3\sec 3\mathrm{x} \tan 3\mathrm{x}-\sec \tan } \\ \lim \frac{4\left[4{\sec }^{3}4\mathrm{x}\right]-2\left[3{\sec }^{3}2\mathrm{x}\right]}{3\left[3{\sec }^3\mathrm{x}\right]-\left[{\sec }^3\mathrm{x}\right]} \\ = \frac{4\left[4\right]-2\times 2}{3\times 3-1} \\ =\mathbf{ }\frac{\mathbf{16}\mathbf{-}\mathbf{4}}{\mathbf{8}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{12}}{\mathbf{8}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{2}} \end{gathered}$$